7. Sınıf Rasyonel Sayılarla Çarpma İşlemi

Rasyonel sayılarda çarpma işlemi yaparken tam sayılarda çarpmada öğrendiklerimizi ve kesirlerde çarpmada öğrendiklerimizi kullanacağız. Kesirlerde öğrendiğimizin üzerine negatif sayılarla işlem yapmayı da öğreneceğiz. 

 Rasyonel sayılarda çarpma işlemi şunlara dikkat edilir:

 ∇ Çarpılan sayılarda tam sayılı kesir varsa bileşik kesre çevrilir.

 ∇ Çarpılan sayılarda tam sayı varsa paydasına 1 yazılır.

∇ Varsa sadeleştirme yapılır. Sadeleştirme yaparken çarpılan sayılarda paydaki herhangi bir sayı ile paydadaki herhangi bir sayı sadeleştirilebilir.

Gelelim İşleme:

 ∇ Çarpanlardaki paylar çarpılıp sonucun payına, paydalar çarpılıp sonucun paydasına yazılır.

ÖRNEK: 5/4·-3/2 işleminin sonucunu bulalım.

 5/4·-3/2=5.(-3)/4.2=-15/8

 ÖRNEK: -213·-27 işleminin sonucunu bulalım. Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çeviriyoruz, sonra çarpma işlemini yapıyoruz.

 -2 1/3·-2/7=-7/3·-2/7=-1/3·-2/1=2/3

 NOT: Ondalık gösterimi verilen sayıları rasyonel olarak yazdıktan sonra çarpma işlemi yapabiliriz.

RASYONEL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİNDE MODELLEME

Modelleme yapılırken çarpılan iki kesirden biri yatay biri dikey olarak ayrı ayrı modellenir ve üst üste konulur. İki renge de boyanmış küçük dikdörtgenlerin sayısının bütün dikdörtgenlere oranı da cevap olur.

 ÖRNEK: 34·23=612 işlemini modelleyelim.

 Bir dikdörtgeni 4 satıra böler 3 tanesini boyarız, aynı boyutta başka bir dikdörtgeni 3 sütuna böler 2 tanesini boyarız.

 Bu iki dikdörtgeni üst üste koyduğumuzda her iki renge boyanmış dikdörtgen sayısı pay, toplam dikdörtgen sayısı payda olur