UZUNLUK ÖLÇME
Çevirme işlemleri
Uzunluk ölçülerinde en büyük değerleri ifade ederken kilometre, hektometre ve dekametre kullanılır.
Örneğin iki şehir arasını kilometre ile ifade ederiz. Bir orman arazisinin çevresine çekilecek koruma telinin uzunluğu Hektometre ile okul bahçesinin çevresine örülecek duvar uzunluğu için dekametre kullanmak mümkündür.
Daha küçük değerleri ifade etmek için ise Desimetre, santimetre ve milimetre kullanılır.
Desimetreyi bir masanın kenar uzunluğunu ifade etmede,
Santimetreyi kitabımızın bir kenarının uzunluğunu ve
Milimetreyi kullandığımız kalemlerin uç kalınlığını ifade etmede kullanabiliriz.
Sırasıyla uzunluk ölçülerini bir merdivende gösterelim.
Merdivenden aşağı indikçe her basamakta 10 ile çarpma yapılır.
Veya kısaca her bir basamak için verilen sayıya 1 sıfır ekleriz.
1 km = 10 hm
1 hm = 10 dam
1 dam = 10 m
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm
1 cm = 10 mm
Birkaç örnek çevirme yapalım.
1) 3 km = ..... dam
Kilometreden dekametreye çevirme yapılırken merdivende iki basamak indiğimiz için iki kere 10 ile çarparız.
3 x 10 x 10 = 300
Yani 3 km = 300 dam eder.
2) 15 m = ..... dm
Metreden desimetreye çevirirken merdivende bir basamak indiğimiz için sadece bir kere 10 ile çarparız.
15 x 10 = 150
Yani 15 m = 150 dm eder.
3) 9 hm = ..... dm
Hektometreden desimetreye çevirirken merdivende üç basamak indiğimize göre üç kere 10 ile çarparız.
9 x 10 x 10 x 10 = 9000
Yani 9 hm = 9000 dm eder.
Merdivenden yukarı çıkarken işlem tersine döner ve her basamağı çıktığımızda 10 ile bölme işlemi yapılır.Veya kısaca her bir basamak için verilen sayıdan 1 sıfır sileriz.
10 mm = 1 cm
10 cm = 1 dm
10 dm = 1 m
10 m = 1 dam
10 dam = 1 hm
10 hm = 1 km
Birkaç çevirme işlemi yapalım.
1) 1000 cm = ..... m
Santimetreden metreye merdivende iki basamak çıktığımız için iki kere 10 ile bölme yaparız.
Veya kısaca her bir basamak için verilen sayıdan 1 sıfır sileriz.
1000 ÷ 10 = 100 ÷ 10 = 10
Yani 1000 cm = 10 m eder.
2) 3500 dam = ..... hm
Dekametreden hektometreye çevirirken merdivende bir basamak çıktığımız için 1 sıfır sileriz.
Yani 3500 dam = 350 hm eder.
3) 50000 mm = ..... m
Milimetreden metreye çevirme yaparken merdivende 3 basamak çıktığımız için 3 sıfır sileriz.
50000 mm = 50 m dir.
Uzunluk ölçme problemleri
Problemlerde dikkat edilmesi gereken verilen uzunlukları istenilen uzunluk birimine çevirmektir.
Soru 1) 1m, 50 cm ve 250 mm uzunluktaki üç farklı ip uç uca bağlanacaktır. Elde edilen ipin toplam uzunluğu kaç cm dir?
Çözüm: Farklı ölçülerde verilen ip uzunluklarını santimetreye çevirelim.
1 m = 100 cm
50 cm = 50 cm (değişmez)
250 mm = 25 cm
Toplam uzunluğu bulalım.
100 cm + 50 cm + 25 cm = 175 cm olur.
ZAMAN ÖLÇME
Uzunluk ölçülerinde en büyük değerleri ifade ederken kilometre, hektometre ve dekametre kullanılır.
Örneğin iki şehir arasını kilometre ile ifade ederiz. Bir orman arazisinin çevresine çekilecek koruma telinin uzunluğu Hektometre ile okul bahçesinin çevresine örülecek duvar uzunluğu için dekametre kullanmak mümkündür.
Desimetreyi bir masanın kenar uzunluğunu ifade etmede,
Santimetreyi kitabımızın bir kenarının uzunluğunu ve
Milimetreyi kullandığımız kalemlerin uç kalınlığını ifade etmede kullanabiliriz.
Merdivenden aşağı indikçe her basamakta 10 ile çarpma yapılır.Veya kısaca her bir basamak için verilen sayıya 1 sıfır ekleriz.
1 km = 10 hm
1 hm = 10 dam
1 dam = 10 m
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm
1 cm = 10 mm
1) 3 km = ..... dam
Kilometreden dekametreye çevirme yapılırken merdivende iki basamak indiğimiz için iki kere 10 ile çarparız.
3 x 10 x 10 = 300
Yani 3 km = 300 dam eder.
Metreden desimetreye çevirirken merdivende bir basamak indiğimiz için sadece bir kere 10 ile çarparız.
15 x 10 = 150
Yani 15 m = 150 dm eder.
Hektometreden desimetreye çevirirken merdivende üç basamak indiğimize göre üç kere 10 ile çarparız.
9 x 10 x 10 x 10 = 9000
Yani 9 hm = 9000 dm eder.
10 mm = 1 cm
10 cm = 1 dm
10 dm = 1 m
10 m = 1 dam
10 dam = 1 hm
10 hm = 1 km
1) 1000 cm = ..... m
Santimetreden metreye merdivende iki basamak çıktığımız için iki kere 10 ile bölme yaparız.
Veya kısaca her bir basamak için verilen sayıdan 1 sıfır sileriz.
1000 ÷ 10 = 100 ÷ 10 = 10
Yani 1000 cm = 10 m eder.
Dekametreden hektometreye çevirirken merdivende bir basamak çıktığımız için 1 sıfır sileriz.
Yani 3500 dam = 350 hm eder.
Milimetreden metreye çevirme yaparken merdivende 3 basamak çıktığımız için 3 sıfır sileriz.
50000 mm = 50 m dir.
Problemlerde dikkat edilmesi gereken verilen uzunlukları istenilen uzunluk birimine çevirmektir.
Soru 1) 1m, 50 cm ve 250 mm uzunluktaki üç farklı ip uç uca bağlanacaktır. Elde edilen ipin toplam uzunluğu kaç cm dir?
Çözüm: Farklı ölçülerde verilen ip uzunluklarını santimetreye çevirelim.
1 m = 100 cm
50 cm = 50 cm (değişmez)
250 mm = 25 cm
Toplam uzunluğu bulalım.
100 cm + 50 cm + 25 cm = 175 cm olur.
Zamanı belirtmek için yıl, ay, hafta, gün, saat, dakika ve saniye gibi çeşitli zaman ölçülerini kullanırız. Şimdi bu zaman ölçülerini yakından tanıyalım ve birbirine dönüştürmesini öğrenelim.
Gün : Dünya’nın kendi ekseni etrafında bir defa dönmesi için geçen zaman 1 gündür.
1 gün = 24 saat
Hafta : 7 günlük süreye 1 hafta denir.
Ay : 1 ay 30 veya 31 gündür. Şubat ayı 28 gündür fakat 4 yılda bir 29 gün olur.
Problemlerde çoğunlukla 1 ay 30 gün olarak alınır. Soruda kaç gün olarak alınacağı belirtilmemişse 30 gün olarak kabul edilir.
Yıl : Dünya’nın Güneş etrafında bir defa dönmesi için geçen zamana 1 yıl denir.
1 yıl = 365 gün 6 saattir. Bu 6 artık saat, 4 yılda bir toplanıp 1 gün olarak o yıla eklenir. Böylece o yıl, 366 gün olur ve artık yıl adını alır. 4 ile tam olarak bölünebilen yıllar artık yıllardır. Örneğin; 1996, 2000, 2008 ve 2012 yılları artık yıllardır.
Problemlerde 1 yıl 365 gün olarak kabul edilir.
30 gün süren aylar : Eylül, Kasım, Nisan ve Haziran aylarıdır.
31 gün süren aylar : Ocak, Mart, Mayıs, Temmuz, Ağustos, Ekim ve Aralık aylarıdır.
Yüzyıl (Asır) : 100 yıllık zamana 1 yüzyıl veya 1 asır denir. Yüzyıl kısaca "yy" ile gösterilir.
Saat : 1 günün 24 te 1 ine 1 saat denir ve kısaca "sa" kısaltması ile gösterilir.
1 saat (sa) = 60 dakika (dk)
1 saat (sa) = 60 x 60 = 3600 saniye (sn)
Yarım Saat : 1 saatin yarısıdır ve 30 dakikadır.
Çeyrek Saat : 1 saatin 1/4' üdür ve 15 dakikadır.
Dakika : 1 saatin 60 eş parçasından biridir. Kısaca "dk" şeklinde gösterilir.
1 dakika (dk) = 60 saniye (sn)
Saniye : 1 dakikanın 60 eş parçasından biridir. Kısaca "sn" şeklinde gösterilir.
ZAMAN ÖLÇÜLERİNİ BİR BAŞKA ÖLÇÜ BİRİMİ CİNSİNDEN YAZMA
Bütün ölçü birimlerinde olduğu gibi zaman ölçüleri de kendisinden büyük birime çevrilirken bölünür, kendisinden küçük birime çevrilirken çarpılır. Kaça bölünüp, kaçla çarpılacağı o ölçü birimleri arasındaki kat ilişkisiyle belirlenir.
ÖRNEK 1 : 120 dakika kaç saat eder?
ÇÖZÜM : Küçük birim büyük birime çevrileceği için bölme işlemi yapılacaktır. Dakika saatin 1/60’i olduğu için 120 dakika, 60’a bölünerek sonuç bulunacaktır.
120 : 60 = 2 saat
ÖRNEK 2: 4320 dakika kaç gün eder?
ÇÖZÜM : İlk önce dakikayı saate çevirip daha sonrada saati güne çeviririz. Dakika saatin 1/60 i olduğu için, 4320 dakikayı 60 a bölerek saat cinsinden değerini buluruz.
4320 : 60 = 72 saattir. Şimdide güne çevirelim.
1 saat günün 1/24 üdür. Saati güne çevirirken 24 e böleriz.
72 : 24 = 3 gündür.
ZAMAN ÖLÇÜLERİYLE TOPLAMA ve ÇIKARMA İŞLEMİ
Zaman ölçülerini yazarken büyük birimi en solda, küçük birimi en sağda olacak şekilde yazarız.
Aynı birimler arasında işlem yaparız.
ÖRNEK : "4 sa 12 dk 36 sn" ile "6 sa 34 dk 44 sn" yi toplayıp sonucu en sade şekilde yazınız.
ÇÖZÜM : Verilenleri alt alta yazarak toplayalım.
Yaptığımız işlemlerde dakika ve saat 60 tan büyük olmamalıdır. Soruda bulduğumuz 80 saniye 60 tan büyük olduğu için, 80 saniyeden 60 saniyeyi çıkarıp dakikaya 1 elde ekliyoruz.
ÖRNEK : 29.06.1985 tarihinde doğan bir kişinin 15.09.2014 tarihindeki yaşını hesaplayınız.
ÇÖZÜM : Verilen tarihleri büyükten küçüğe doğru olacak şekilde yeniden düzenleriz. Önce yıl, sonra ay ve en son olarak gün olacak şekilde yazarız.
NOT : Tarihler arasında işlem yaparken ilk önce günden başlayınız.
ALAN ÖLÇME
Karesel Bölgenin Alanı: Bir kenarı kendisiyle çarpılır.
A=a.a
(a karenin bir kenarı)
Dikdörtgensel Bölgenin Alanı: Uzun kenarı ile kısa kenarı çarpılır.
A = a.b
(a kısa kenarı, b uzun kenarı)
Yamuksal Bölgenin Alanı: Alt taban ile üst taban toplanıp yükseklikle çarpılır.Çıkan sonuç ikiye bölünür.
A = (a+c).h / 2
(a alt taban uzunluğu, c üst taban uzunluğu, h yükseklik)
Paralelkenarsal Bölgenin Alanı: Yükseklik ile yüksekliğin indiği kenar çarpılır.
A = a.h
(a taban kenarı, h tabana inen yükseklik)
Üçgensel Bölgenin Alanı: Üçgenin alanını bulmak için yükseklik ile yüksekliğin indiği kenar çarpılır ve çıkan sonuç ikiye bölünür.
Dik üçgenin alanı bulunurken dik kenarlar çarpılır ve çıkan sonuç ikiye bölünür.
GEOMETRİK CİSİMLER
Küp
6 Tane karesel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen kapalı kutu şekline küp denir.6 Tane birbirine eşit kare vardır.Tavla zarını örnek verebiliriz.
Küpün Özellikleri:
Yüz Sayısı=6
Yanal Yüz Sayısı=4
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=8
Yanal Ayrıt Sayısı=4
Taban Ayrıt Sayısı=8
Toplam Ayrıt Sayısı=12
Tabanlar ve yanal yüzler karedir.
Kare Dik Prizma
2 Tane karesel,4 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya kare dik prizma denir.Gökdelenleri örnek verebiliriz.
Kare Dik Prizmanın Özellikleri:
Yüz Sayısı=6
Yanal Yüz Sayısı=4
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=8
Yanal Ayrıt Sayısı=4
Taban Ayrıt Sayısı=8
Toplam Ayrıt Sayısı=12
Tabanlar kare,yanal yüzler dikdörtgendir.
Dikdörtgenler Prizması
6 Tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya dikdörtgenler prizması denir.Kibrit kutusunu örnek verebiliriz.
Dikdörtgenler Prizmasının Özellikleri:
Yüz Sayısı=6
Yanal Yüz Sayısı=4
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=8
Yanal Ayrıt Sayısı=4
Taban Ayrıt Sayısı=8
Toplam Ayrıt Sayısı=12
Tabanlar ve yanal yüzler dikdörtgendir.
Üçgen Dik Prizma
2 Tane üçgensel,3 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya üçgen dik prizma denir.Çatıları örnek verebiliriz.
Üçgen Dik Prizmanın Özellikleri:
Yüz Sayısı=5
Yanal Yüz Sayısı=3
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=6
Yanal Ayrıt Sayısı=3
Taban Ayrıt Sayısı=6
Toplam Ayrıt Sayısı=9
Tabanlar üçgen,yanal yüzler dikdörtgendir.
PİRAMİT
Bir düzlemde bulunan bir çokgen ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım.T noktası ile bu çokgenin tüm noktaları birleştirildiğinde oluşan cisme piramit denir.
Piramidin temel elemanları tepe noktası,tabanı,yan yüzleri,ayrıtları ve yüksekliğidir.Piramitte bulunan yükseklik tepenin taban düzlemine olan uzaklığıdır.Piramidin tepe noktasını taban merkezine yani ağırlık merkezine birleştiren doğru parçası tabana dik ise dik piramit,eğik ise eğik piramit olarak adlandırılır.
Düzlem
Her yönde sınırsız olan noktaların kümesidir.Gerçekte düzlemin kenar ve köşeleri yoktur.Cam yüzeyi,kitap yüzeyi,sınıf zemini düzlem parçası modelidir.
İki düzlem bir doğru boyunca kesişir. Kesiştikleri yerde bir doğru oluşur.
Hacim Ölçme
Birim küplerle yapılan ölçmedir.Bir küpün kapladığı alan 1 birim küptür.
Zamanı belirtmek için yıl, ay, hafta, gün, saat, dakika ve saniye gibi çeşitli zaman ölçülerini kullanırız. Şimdi bu zaman ölçülerini yakından tanıyalım ve birbirine dönüştürmesini öğrenelim.
Gün : Dünya’nın kendi ekseni etrafında bir defa dönmesi için geçen zaman 1 gündür.
1 gün = 24 saat
Hafta : 7 günlük süreye 1 hafta denir.
Ay : 1 ay 30 veya 31 gündür. Şubat ayı 28 gündür fakat 4 yılda bir 29 gün olur.
Problemlerde çoğunlukla 1 ay 30 gün olarak alınır. Soruda kaç gün olarak alınacağı belirtilmemişse 30 gün olarak kabul edilir.
1 gün = 24 saat
Hafta : 7 günlük süreye 1 hafta denir.
Ay : 1 ay 30 veya 31 gündür. Şubat ayı 28 gündür fakat 4 yılda bir 29 gün olur.
Problemlerde çoğunlukla 1 ay 30 gün olarak alınır. Soruda kaç gün olarak alınacağı belirtilmemişse 30 gün olarak kabul edilir.
Yıl : Dünya’nın Güneş etrafında bir defa dönmesi için geçen zamana 1 yıl denir.
1 yıl = 365 gün 6 saattir. Bu 6 artık saat, 4 yılda bir toplanıp 1 gün olarak o yıla eklenir. Böylece o yıl, 366 gün olur ve artık yıl adını alır. 4 ile tam olarak bölünebilen yıllar artık yıllardır. Örneğin; 1996, 2000, 2008 ve 2012 yılları artık yıllardır.
Problemlerde 1 yıl 365 gün olarak kabul edilir.
30 gün süren aylar : Eylül, Kasım, Nisan ve Haziran aylarıdır.
31 gün süren aylar : Ocak, Mart, Mayıs, Temmuz, Ağustos, Ekim ve Aralık aylarıdır.
1 yıl = 365 gün 6 saattir. Bu 6 artık saat, 4 yılda bir toplanıp 1 gün olarak o yıla eklenir. Böylece o yıl, 366 gün olur ve artık yıl adını alır. 4 ile tam olarak bölünebilen yıllar artık yıllardır. Örneğin; 1996, 2000, 2008 ve 2012 yılları artık yıllardır.
Problemlerde 1 yıl 365 gün olarak kabul edilir.
30 gün süren aylar : Eylül, Kasım, Nisan ve Haziran aylarıdır.
31 gün süren aylar : Ocak, Mart, Mayıs, Temmuz, Ağustos, Ekim ve Aralık aylarıdır.
Yüzyıl (Asır) : 100 yıllık zamana 1 yüzyıl veya 1 asır denir. Yüzyıl kısaca "yy" ile gösterilir.
Saat : 1 günün 24 te 1 ine 1 saat denir ve kısaca "sa" kısaltması ile gösterilir.
1 saat (sa) = 60 dakika (dk)
1 saat (sa) = 60 x 60 = 3600 saniye (sn)
Yarım Saat : 1 saatin yarısıdır ve 30 dakikadır.
Çeyrek Saat : 1 saatin 1/4' üdür ve 15 dakikadır.
Saat : 1 günün 24 te 1 ine 1 saat denir ve kısaca "sa" kısaltması ile gösterilir.
1 saat (sa) = 60 dakika (dk)
1 saat (sa) = 60 x 60 = 3600 saniye (sn)
Yarım Saat : 1 saatin yarısıdır ve 30 dakikadır.
Çeyrek Saat : 1 saatin 1/4' üdür ve 15 dakikadır.
Dakika : 1 saatin 60 eş parçasından biridir. Kısaca "dk" şeklinde gösterilir.
1 dakika (dk) = 60 saniye (sn)
Saniye : 1 dakikanın 60 eş parçasından biridir. Kısaca "sn" şeklinde gösterilir.
1 dakika (dk) = 60 saniye (sn)
Saniye : 1 dakikanın 60 eş parçasından biridir. Kısaca "sn" şeklinde gösterilir.
ZAMAN ÖLÇÜLERİNİ BİR BAŞKA ÖLÇÜ BİRİMİ CİNSİNDEN YAZMA
Bütün ölçü birimlerinde olduğu gibi zaman ölçüleri de kendisinden büyük birime çevrilirken bölünür, kendisinden küçük birime çevrilirken çarpılır. Kaça bölünüp, kaçla çarpılacağı o ölçü birimleri arasındaki kat ilişkisiyle belirlenir.
Bütün ölçü birimlerinde olduğu gibi zaman ölçüleri de kendisinden büyük birime çevrilirken bölünür, kendisinden küçük birime çevrilirken çarpılır. Kaça bölünüp, kaçla çarpılacağı o ölçü birimleri arasındaki kat ilişkisiyle belirlenir.
ÖRNEK 1 : 120 dakika kaç saat eder?
ÇÖZÜM : Küçük birim büyük birime çevrileceği için bölme işlemi yapılacaktır. Dakika saatin 1/60’i olduğu için 120 dakika, 60’a bölünerek sonuç bulunacaktır.
120 : 60 = 2 saat
120 : 60 = 2 saat
ÖRNEK 2: 4320 dakika kaç gün eder?
ÇÖZÜM : İlk önce dakikayı saate çevirip daha sonrada saati güne çeviririz. Dakika saatin 1/60 i olduğu için, 4320 dakikayı 60 a bölerek saat cinsinden değerini buluruz.
4320 : 60 = 72 saattir. Şimdide güne çevirelim.
1 saat günün 1/24 üdür. Saati güne çevirirken 24 e böleriz.
72 : 24 = 3 gündür.
ÇÖZÜM : İlk önce dakikayı saate çevirip daha sonrada saati güne çeviririz. Dakika saatin 1/60 i olduğu için, 4320 dakikayı 60 a bölerek saat cinsinden değerini buluruz.
4320 : 60 = 72 saattir. Şimdide güne çevirelim.
1 saat günün 1/24 üdür. Saati güne çevirirken 24 e böleriz.
72 : 24 = 3 gündür.
ZAMAN ÖLÇÜLERİYLE TOPLAMA ve ÇIKARMA İŞLEMİ
Zaman ölçülerini yazarken büyük birimi en solda, küçük birimi en sağda olacak şekilde yazarız.
Aynı birimler arasında işlem yaparız.
Zaman ölçülerini yazarken büyük birimi en solda, küçük birimi en sağda olacak şekilde yazarız.
Aynı birimler arasında işlem yaparız.
ÖRNEK : "4 sa 12 dk 36 sn" ile "6 sa 34 dk 44 sn" yi toplayıp sonucu en sade şekilde yazınız.
ÇÖZÜM : Verilenleri alt alta yazarak toplayalım.Yaptığımız işlemlerde dakika ve saat 60 tan büyük olmamalıdır. Soruda bulduğumuz 80 saniye 60 tan büyük olduğu için, 80 saniyeden 60 saniyeyi çıkarıp dakikaya 1 elde ekliyoruz.
ÇÖZÜM : Verilenleri alt alta yazarak toplayalım.
Yaptığımız işlemlerde dakika ve saat 60 tan büyük olmamalıdır. Soruda bulduğumuz 80 saniye 60 tan büyük olduğu için, 80 saniyeden 60 saniyeyi çıkarıp dakikaya 1 elde ekliyoruz.
ÖRNEK : 29.06.1985 tarihinde doğan bir kişinin 15.09.2014 tarihindeki yaşını hesaplayınız.
ÇÖZÜM : Verilen tarihleri büyükten küçüğe doğru olacak şekilde yeniden düzenleriz. Önce yıl, sonra ay ve en son olarak gün olacak şekilde yazarız.
NOT : Tarihler arasında işlem yaparken ilk önce günden başlayınız.
ÇÖZÜM : Verilen tarihleri büyükten küçüğe doğru olacak şekilde yeniden düzenleriz. Önce yıl, sonra ay ve en son olarak gün olacak şekilde yazarız.
NOT : Tarihler arasında işlem yaparken ilk önce günden başlayınız.
ALAN ÖLÇME
Karesel Bölgenin Alanı: Bir kenarı kendisiyle çarpılır.
A=a.a
(a karenin bir kenarı)
A=a.a
(a karenin bir kenarı)
Dikdörtgensel Bölgenin Alanı: Uzun kenarı ile kısa kenarı çarpılır.
A = a.b
(a kısa kenarı, b uzun kenarı)
Yamuksal Bölgenin Alanı: Alt taban ile üst taban toplanıp yükseklikle çarpılır.Çıkan sonuç ikiye bölünür.
A = (a+c).h / 2
(a alt taban uzunluğu, c üst taban uzunluğu, h yükseklik)
Paralelkenarsal Bölgenin Alanı: Yükseklik ile yüksekliğin indiği kenar çarpılır.
A = a.h
(a taban kenarı, h tabana inen yükseklik)
Üçgensel Bölgenin Alanı: Üçgenin alanını bulmak için yükseklik ile yüksekliğin indiği kenar çarpılır ve çıkan sonuç ikiye bölünür.
Dik üçgenin alanı bulunurken dik kenarlar çarpılır ve çıkan sonuç ikiye bölünür.
GEOMETRİK CİSİMLER
Küp
6 Tane karesel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen kapalı kutu şekline küp denir.6 Tane birbirine eşit kare vardır.Tavla zarını örnek verebiliriz.
Küpün Özellikleri:
Yüz Sayısı=6
Yanal Yüz Sayısı=4
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=8
Yanal Ayrıt Sayısı=4
Taban Ayrıt Sayısı=8
Toplam Ayrıt Sayısı=12
Tabanlar ve yanal yüzler karedir.
6 Tane karesel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen kapalı kutu şekline küp denir.6 Tane birbirine eşit kare vardır.Tavla zarını örnek verebiliriz.
Küpün Özellikleri:
Yüz Sayısı=6
Yanal Yüz Sayısı=4
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=8
Yanal Ayrıt Sayısı=4
Taban Ayrıt Sayısı=8
Toplam Ayrıt Sayısı=12
Tabanlar ve yanal yüzler karedir.
Kare Dik Prizma
2 Tane karesel,4 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya kare dik prizma denir.Gökdelenleri örnek verebiliriz.
Kare Dik Prizmanın Özellikleri:
Yüz Sayısı=6
Yanal Yüz Sayısı=4
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=8
Yanal Ayrıt Sayısı=4
Taban Ayrıt Sayısı=8
Toplam Ayrıt Sayısı=12
Tabanlar kare,yanal yüzler dikdörtgendir.
Dikdörtgenler Prizması
6 Tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya dikdörtgenler prizması denir.Kibrit kutusunu örnek verebiliriz.
Dikdörtgenler Prizmasının Özellikleri:
Yüz Sayısı=6
Yanal Yüz Sayısı=4
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=8
Yanal Ayrıt Sayısı=4
Taban Ayrıt Sayısı=8
Toplam Ayrıt Sayısı=12
Tabanlar ve yanal yüzler dikdörtgendir.
Üçgen Dik Prizma
2 Tane üçgensel,3 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya üçgen dik prizma denir.Çatıları örnek verebiliriz.
Üçgen Dik Prizmanın Özellikleri:
Yüz Sayısı=5
Yanal Yüz Sayısı=3
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=6
Yanal Ayrıt Sayısı=3
Taban Ayrıt Sayısı=6
Toplam Ayrıt Sayısı=9
Tabanlar üçgen,yanal yüzler dikdörtgendir.
PİRAMİT
Bir düzlemde bulunan bir çokgen ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım.T noktası ile bu çokgenin tüm noktaları birleştirildiğinde oluşan cisme piramit denir.
Piramidin temel elemanları tepe noktası,tabanı,yan yüzleri,ayrıtları ve yüksekliğidir.Piramitte bulunan yükseklik tepenin taban düzlemine olan uzaklığıdır.Piramidin tepe noktasını taban merkezine yani ağırlık merkezine birleştiren doğru parçası tabana dik ise dik piramit,eğik ise eğik piramit olarak adlandırılır.
Düzlem
Her yönde sınırsız olan noktaların kümesidir.Gerçekte düzlemin kenar ve köşeleri yoktur.Cam yüzeyi,kitap yüzeyi,sınıf zemini düzlem parçası modelidir.
İki düzlem bir doğru boyunca kesişir. Kesiştikleri yerde bir doğru oluşur.
Hacim Ölçme
Birim küplerle yapılan ölçmedir.Bir küpün kapladığı alan 1 birim küptür.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder