iMathematics: 6. Sınıf 2. Ünite

ORAN

KESİRLERLE İŞLEMLER

Kesirleri Karşılaştırma ve Sayı Doğrusunda Gösterme

1-Bütüne Olan Yakınlıklarıyla Kesirleri Karşılaştırma

2-Yarıma Olan Yakınlıklarıyla Kesirleri Karşılaştırma

3-Paylarının Eşitliğine Göre Kesirleri Karşılaştırma

4-Paydalarının Eşitliğine Göre Kesirleri Karşılaştırma

KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİMİ

Bir kesrin paydası her bütün arasının kaç eşit parçaya bölüneceğini, payı ise bu parçalardan kaç tanesinin alınacağını gösterir.

Aşağıdaki kesirleri sayı doğrusunda göstererek karşılaştıralım.

kesrinin paydası 4 olduğu için her bütün arasını 4 eşit parçaya bölmemiz gerekir. Payı ise 9 olduğu için sıfırdan başlayarak 9 parçayı almamız gerekir.

kesrinin tam kısmı 1 olduğu için bu kesir 1 den büyük 2 den küçüktür. Bir başka deyişle 1 ile 2 arasındadır. Paydası 4 olduğu için 1 ile 2 arasını 4 eşit parçaya bölmemiz gerekir. Payı ise 2 olduğu için 2 parçayı almamız gerekir.

kesrinin tam kısmı 2 olduğu için bu kesir 2 den büyük 3 ten küçüktür. Bir başka deyişle 2 ile 3 arasındadır. Paydası 4 olduğu için 2 ile 3 arasını 4 eşit parçaya bölmemiz gerekir. Payı ise 3 olduğu için 3 parçayı almamız gerekir.

kesri basit kesirdir. Yani 0 ile 1 arasındadır. Kesrin paydası 4 olduğu için 0 ile 1 arasını 4 eşit parçaya bölmemiz gerekir. Payı ise 3 olduğu için sıfırdan başlayarak 3 parçayı almamız gerekir.

Bu sayıları aşağıdaki gibi sayı doğrusunda gösterebiliriz.

Sayı doğrusunda sayılar soldan sağa doğru gittikçe büyüdüğü için bu sayıların sıralaması aşağıdaki gibi olur.

KESİRLERDE TOPLAMA İŞLEMİ

KESİRLERDE ÇIKARMA İŞLEMİ

KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ

KESİRLERDE BÖLME İŞLEMİ

KESİRLERDE TAHMİN

ONDALIK GÖSTERİM

Kesirlerin ondalık gösterimini bulmak için iki yol kullanılabilir.

1-Bölme İşlemi Uygulayarak:

8/5 kesrini Ondalık Kesir olarak gösterelim.

8 sayısını 5 sayısına böldük. Kalan 3 sayısı 5’e bölünmediği için 3 ün yanına sıfır ekledik. Bölümdeki 1 sayısının yanına da virgül ekledik. Bu işlemi kalan 0 olana kadar uygularız.

2- Paydayı 10'un Üsleri Biçiminde Yazarak Bulma:

Kesirlerin Ondalık gösterimini bulmak için Kesirlerin paydasını 10, 100, 1000 şeklinde 10 sayısının üsleri biçiminde yazarak bulabiliriz. Örnek: 8/5 kesrini Ondalık Kesir olarak gösterelim.

Çözüm: Paydayı 10 yapmak için kesri 2 ile genişlettik. Paydada bulunan 10 sayısında bir tane sıfır bulunduğu için sonuç kısmında virgülden sonra 1 tane sayı bulunur.

Devirli Ondalık Kesir:

Paydası 10, 100, 1000 gibi sayılar olamayan Kesirlere Devirli ondalık kesir denir. Aşağıdaki örnekte devirli ondalık kesrin gösterimi verilmiştir. Örnek: 30/9 kesrini ondalık kesir olarak gösterelim.

Çözüm: Payda 10, 100 ,1000 gibi sayılar olamayacağından bu kesri devirli ondalık kesir olarak gösterebiliriz. 30 sayısını 9'a böldük. Kalan 3 olduğu için ve 9'a bölünmediği için yanına bir 0 ekledik ve bölüm kısmına virgül ekledik. Kalan devamlı olarak 3 çıktığı ve 9'a tam bölünmediği için yanına sıfır ekleyerek bölme işlemini ilerlettik. Görüldüğü gibi bu işlem sonsuza kadar devam edecektir. Virgülden sonraki 3 sayısı sonsuza kadar gittiği için üzerine işaret bırakırız.

ONDALIK KESİRLERİ ÇÖZÜMLEME