7.sınıf AÇILAR,DOĞRULARIN BİRBİRİNE KARŞI DURUMLARI

BİR AÇIYA EŞ BİR AÇI OLUŞTURMA

Ölçüleri birbirine eşit olan açılara eş açılar denir. Verilen bir açıya eş açı çizmeyi göreceğiz. 

 AÇI ÖLÇER İLE EŞ AÇI ÇİZME

 Eğer açı ölçerimiz varsa açıya bir eş açıya şu şekilde çizebiliriz:

► Eşini çizeceğimiz açının ölçüsünü açı ölçer yardımıyla buluruz.

 ► Bir ışın çizeriz. Bu ışın açının bir koludur.

 ► Işının başlangıç noktasına açı ölçeri koyarız ve açının diğer kolunun geçeceği bir noktayı uygun açıyla işaretleriz.

 ► Işının başlangıç noktasından başlayan ve işaretlediğimiz noktadan geçen bir ışın çizeriz. Bu da açının diğer kolunu oluşturur. 

Üç Doğrunun Birbirine Göre Durumları

AYNI DÜZLEMDEKİ ÜÇ DOĞRUNUN BİRBİRİNE GÖRE DURUMLARI

Aynı düzlem olan üç doğru birbirine göre şu durumlarda olabilir:

 1) Üç doğru birbirine paralel olur.

 2) Üç doğru bir noktada kesişir. Aynı noktadan geçen bu üç doğruya "Noktadaş Doğrular" denir.

 3) Doğrular ikişer ikişer birbirini keser. Bu durumda üçgen oluşur. 4) İki doğru birbirine paralel olur ve üçüncü doğru bunları keser. Paralel doğruları bir noktada kesen bu doğruya "Kesen" adı verilir.

 4) İki doğru birbirine paralel olur ve üçüncü doğru bunları dik keser. Buradaki kesen doğru diğer iki doğrunun dikmesi olduğu için bu doğruya "Ortak Dikme" adı verilir.
 

Paralel İki Doğrunun Bir Kesenle Yaptığı Açılar

İKİ DOĞRUYLA BİR KESENİN OLUŞTURDUĞU AÇILAR

Aynı düzlemdeki üç doğru birbirine göre durumlarını görmüştük. Şimdi ise iki doğrunun bir kesenle yaptığı açıları göreceğiz.

 TERS AÇILAR

İki doğrunun kesişmesiyle oluşan açılardan komşu olmayan açılara ters açılar denir. Ters açıların ölçüleri birbirlerine eşittir. a - c, b - d, e - g, f - h açıları ters açılardır ve ölçüleri birbirlerine eşittir.

İÇ AÇILAR

 İki doğrunun bir kesenle oluşturduğu açılarda iki doğru arasında kalan açılara iç açılar denir. k ve l doğruları arasında kalan d, c, e, f açıları iç açılardır.

 İÇ TERS AÇILAR

Komşu olmayan iç açılara, diğer bir deyişle ters yöne bakan iç açılara iç ters açılar denir. d - f ve e - c açı çiftleri iç ters açılardır.

DIŞ AÇILAR

 İki doğrunun bir kesenle oluşturduğu açılarda iki doğru arasında olmaya açılara dış açılar denir. k ve l doğruları arasında olmayan a, b, h, g açıları dış açılardır.
 

DIŞ TERS AÇILAR

 Komşu olmayan dış açılara, diğer bir deyişle ters yöne bakan dış açılara dış ters açılar denir. a - g ve b - h açı çiftleri dış ters açılardır.

YÖNDEŞ AÇILAR

 İki doğrunun bir kesenle yaptığı açılardan aynı yöne bakan açılara yöndeş açılar denir. Aynı yöne bakan a - e , b - f , c - g ve d - h açı çiftleri yöndeş açılardır.

PARALEL İKİ DOĞRUYLA BİR KESENİN OLUŞTURDUĞU AÇILAR

Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılardan yöndeş, iç ters ve dış ters açı çiftlerinin ölçüleri birbirlerine eşittir. Aşağıdaki şekilde k ve l doğruları birbirine paraleldir. Buradaki yöndeş açıların ölçüleri birbirine eşittir.

 s(a) = s(e)

 s(b) = s(f)

 s(c) = s(g)                                                      

 s(d) = s(h)

 İç ters açıların ölçüleri birbirine eşitir.

 s(d) = s(f

 s(c) = s(e)

Dış ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.

 s(a) = s(g)

 s(b) = s(h)

 KARŞI DURUMLU AÇILAR

 Paralel iki doğru arasında kalan ve birbirine bakan açılara karşı durumlu açılar denir.Karşı durumlu açılar bütünlerdir yani açılarının ölçüleri toplamı 180 derecedir.

 s(c) + s(f) = 180°            s(d) + s(e) = 180°